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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{132}\) से अगला कर्ण निकालने में कौन-सा विकल्प तर्कसंगत है?

Which option is logical for finding the next hypotenuse from \(\sqrt{132}\) in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \((\sqrt{132})^2+1^2=133\), इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{133}\)\((\sqrt{132})^2+1^2=133\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{133}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा पिछले कर्ण के बराबर और दूसरी भुजा \(1\) होती है। इसलिए पाइथागोरस प्रमेय से नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{132})^2+1^2}=\sqrt{132+1}=\sqrt{133}\) होगा। विकल्प B में \(132\) का वर्ग लिया गया है, जबकि पिछले कर्ण \(\sqrt{132}\) का वर्ग लेना चाहिए। परीक्षा टिप: पिछले कर्ण का वर्ग हमेशा मूलांक देता है; फिर उसमें \(1\) जोड़ें। / In each new right triangle of a square root spiral, one leg is the previous hypotenuse and the other leg is \(1\). By Pythagoras’ theorem, the new hypotenuse is \(\sqrt{(\sqrt{132})^2+1^2}=\sqrt{132+1}=\sqrt{133}\). Option B incorrectly squares \(132\); it is the previous hypotenuse \(\sqrt{132}\) that must be squared. Exam tip: square the previous hypotenuse to get the radicand, then add \(1\).

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Correct Answer: C. \((\sqrt{132})^2+1^2=133\), इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{133}\) / \((\sqrt{132})^2+1^2=133\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{133}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा पिछले कर्ण के बराबर और दूसरी भुजा \(1\) होती है। इसलिए पाइथागोरस प्रमेय से नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{132})^2+1^2}=\sqrt{132+1}=\sqrt{133}\) होगा। विकल्प B में \(132\) का वर्ग लिया गया है, जबकि पिछले कर्ण \(\sqrt{132}\) का वर्ग लेना चाहिए। परीक्षा टिप: पिछले कर्ण का वर्ग हमेशा मूलांक देता है; फिर उसमें \(1\) जोड़ें। / In each new right triangle of a square root spiral, one leg is the previous hypotenuse and the other leg is \(1\). By Pythagoras’ theorem, the new hypotenuse is \(\sqrt{(\sqrt{132})^2+1^2}=\sqrt{132+1}=\sqrt{133}\). Option B incorrectly squares \(132\); it is the previous hypotenuse \(\sqrt{132}\) that must be squared. Exam tip: square the previous hypotenuse to get the radicand, then add \(1\).