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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 22

वर्गमूल सर्पिल में यदि पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{483}\) है, तो (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण किस सटीक मान पर होगा?

In a square root spiral, if the previous hypotenuse is \(\sqrt{483}\), at what exact value will the new hypotenuse be after adding a (1) unit perpendicular?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{484}=22\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा 1 इकाई होती है। इसलिए पायथागोरस प्रमेय से नए कर्ण का वर्ग \(483+1=484\) होगा। अतः नया कर्ण \(\sqrt{484}=22\) है। \(\sqrt{485}\) अगला मान नहीं है, क्योंकि 1 इकाई जोड़ने पर कर्ण के वर्ग में 1 जुड़ता है, कर्ण में नहीं। परीक्षा टिप: पहले कर्ण का वर्ग लिखें, फिर उसमें 1 जोड़कर वर्गमूल लें। / In each new right triangle of a square root spiral, one perpendicular side has length 1. By the Pythagorean theorem, the square of the new hypotenuse is \(483+1=484\). Hence, the new hypotenuse is \(\sqrt{484}=22\). \(\sqrt{485}\) is not correct because adding a unit side increases the square of the hypotenuse by 1, not the hypotenuse itself. Exam tip: add 1 to the number under the previous radical, then take the square root.

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वर्गमूल सर्पिल में यदि पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{483}\) है, तो (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण किस सटीक मान पर होगा? / In a square root spiral, if the previous hypotenuse is \(\sqrt{483}\), at what exact value will the new hypotenuse be after adding a (1) unit perpendicular?

Correct Answer: A. \(\sqrt{484}=22\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा 1 इकाई होती है। इसलिए पायथागोरस प्रमेय से नए कर्ण का वर्ग \(483+1=484\) होगा। अतः नया कर्ण \(\sqrt{484}=22\) है। \(\sqrt{485}\) अगला मान नहीं है, क्योंकि 1 इकाई जोड़ने पर कर्ण के वर्ग में 1 जुड़ता है, कर्ण में नहीं। परीक्षा टिप: पहले कर्ण का वर्ग लिखें, फिर उसमें 1 जोड़कर वर्गमूल लें। / In each new right triangle of a square root spiral, one perpendicular side has length 1. By the Pythagorean theorem, the square of the new hypotenuse is \(483+1=484\). Hence, the new hypotenuse is \(\sqrt{484}=22\). \(\sqrt{485}\) is not correct because adding a unit side increases the square of the hypotenuse by 1, not the hypotenuse itself. Exam tip: add 1 to the number under the previous radical, then take the square root.