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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{399}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से कौन-सा कर्ण बनेगा?

In a square root spiral, which hypotenuse is formed by drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{399}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\sqrt{400}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा पिछले कर्ण के बराबर और दूसरी भुजा 1 इकाई होती है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{399})^2+1^2}=\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\) होगा। \(\sqrt{401}\) अगला चरण लेने पर बनेगा, इस चरण पर नहीं। परीक्षा टिप: हर नए चरण में कर्ण के वर्ग के अंदर की संख्या में 1 जोड़ें। / In each new right triangle of a square root spiral, one side is the previous hypotenuse and the other side is 1 unit. Hence, the new hypotenuse is \(\sqrt{(\sqrt{399})^2+1^2}=\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\). \(\sqrt{401}\) would be obtained in the next step, not in this one. Exam tip: at each new step, add 1 to the number under the square root of the hypotenuse.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{399}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से कौन-सा कर्ण बनेगा? / In a square root spiral, which hypotenuse is formed by drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{399}\)?

Correct Answer: B. \(\sqrt{400}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा पिछले कर्ण के बराबर और दूसरी भुजा 1 इकाई होती है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{399})^2+1^2}=\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\) होगा। \(\sqrt{401}\) अगला चरण लेने पर बनेगा, इस चरण पर नहीं। परीक्षा टिप: हर नए चरण में कर्ण के वर्ग के अंदर की संख्या में 1 जोड़ें। / In each new right triangle of a square root spiral, one side is the previous hypotenuse and the other side is 1 unit. Hence, the new hypotenuse is \(\sqrt{(\sqrt{399})^2+1^2}=\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\). \(\sqrt{401}\) would be obtained in the next step, not in this one. Exam tip: at each new step, add 1 to the number under the square root of the hypotenuse.