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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{170}\) और \(\sqrt{195}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{170}\) and \(\sqrt{195}\) in a square root spiral is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों \(13\) और \(14\) के बीच हैंBoth lie between \(13\) and \(14\).

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(13^2=169\) और \(14^2=196\) हैं। \(169<170<196\) तथा \(169<195<196\), इसलिए \(\sqrt{170}\) और \(\sqrt{195}\) दोनों \(13\) और \(14\) के बीच स्थित हैं। \(\sqrt{195}\), \(14\) से थोड़ा कम है, क्योंकि \(195<196\); इसलिए वह \(14\) और \(15\) के बीच नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(13^2=169\) and \(14^2=196\), we have \(169<170<196\) and \(169<195<196\). Therefore, both \(\sqrt{170}\) and \(\sqrt{195}\) lie between \(13\) and \(14\). In particular, \(\sqrt{195}\) is slightly less than \(14\) because \(195<196\), so it cannot lie between \(14\) and \(15\). Exam tip: locate a square root by comparing its radicand with nearby perfect squares.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{170}\) और \(\sqrt{195}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{170}\) and \(\sqrt{195}\) in a square root spiral is correct?

Correct Answer: A. दोनों \(13\) और \(14\) के बीच हैं / Both lie between \(13\) and \(14\).. Explanation: क्योंकि \(13^2=169\) और \(14^2=196\) हैं। \(169<170<196\) तथा \(169<195<196\), इसलिए \(\sqrt{170}\) और \(\sqrt{195}\) दोनों \(13\) और \(14\) के बीच स्थित हैं। \(\sqrt{195}\), \(14\) से थोड़ा कम है, क्योंकि \(195<196\); इसलिए वह \(14\) और \(15\) के बीच नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(13^2=169\) and \(14^2=196\), we have \(169<170<196\) and \(169<195<196\). Therefore, both \(\sqrt{170}\) and \(\sqrt{195}\) lie between \(13\) and \(14\). In particular, \(\sqrt{195}\) is slightly less than \(14\) because \(195<196\), so it cannot lie between \(14\) and \(15\). Exam tip: locate a square root by comparing its radicand with nearby perfect squares.