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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 20

एक विद्यार्थी ने वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) तक निर्माण कर लिया है। अब \(\sqrt{13}\) प्राप्त करने के लिए वह अंतिम त्रिज्या के सिरे पर 1 इकाई का लंब खींचता है। निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

A student has constructed a square root spiral up to \(\sqrt{12}\). To obtain \(\sqrt{13}\), she draws a perpendicular of length 1 unit at the end of the last radius. Which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नई कर्ण की लंबाई \(\sqrt{13}\) होगी, क्योंकि \((\sqrt{12})^2+1^2=13\)।The new hypotenuse will have length \(\sqrt{13}\), because \((\sqrt{12})^2+1^2=13\).

Explanation

Simple Explanation

हर नए समकोण त्रिभुज में पिछली कर्ण एक भुजा और 1 दूसरी भुजा होती है। इसलिए नई कर्ण² = 12 + 1 = 13, अतः लंबाई \(\sqrt{13}\) है। \(\sqrt{12}+1\) जोड़ना गलती है। परीक्षा टिप: पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / In each new right triangle, the previous hypotenuse is one leg and 1 is the other. Thus, new hypotenuse² = 12 + 1 = 13, so its length is \(\sqrt{13}\). Adding \(\sqrt{12}+1\) is incorrect. Exam tip: apply Pythagoras’ theorem.

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एक विद्यार्थी ने वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) तक निर्माण कर लिया है। अब \(\sqrt{13}\) प्राप्त करने के लिए वह अंतिम त्रिज्या के सिरे पर 1 इकाई का लंब खींचता है। निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है? / A student has constructed a square root spiral up to \(\sqrt{12}\). To obtain \(\sqrt{13}\), she draws a perpendicular of length 1 unit at the end of the last radius. Which conclusion is correct?

Correct Answer: A. नई कर्ण की लंबाई \(\sqrt{13}\) होगी, क्योंकि \((\sqrt{12})^2+1^2=13\)। / The new hypotenuse will have length \(\sqrt{13}\), because \((\sqrt{12})^2+1^2=13\).. Explanation: हर नए समकोण त्रिभुज में पिछली कर्ण एक भुजा और 1 दूसरी भुजा होती है। इसलिए नई कर्ण² = 12 + 1 = 13, अतः लंबाई \(\sqrt{13}\) है। \(\sqrt{12}+1\) जोड़ना गलती है। परीक्षा टिप: पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / In each new right triangle, the previous hypotenuse is one leg and 1 is the other. Thus, new hypotenuse² = 12 + 1 = 13, so its length is \(\sqrt{13}\). Adding \(\sqrt{12}+1\) is incorrect. Exam tip: apply Pythagoras’ theorem.