Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 65

एक विद्यार्थी कहता है, “शून्येतर परिमेय संख्या \(a\) के लिए \(a\sqrt{3}\) परिमेय हो सकता है।” इस कथन की त्रुटि को कौन-सा तर्क सही ढंग से स्पष्ट करता है?

A student says, “For a non-zero rational number \(a\), \(a\sqrt{3}\) can be rational.” Which argument correctly explains the error in this statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि \(a\sqrt{3}\) परिमेय हो, तो \(a\) से भाग देने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय होगा, जो विरोधाभास है।If \(a\sqrt{3}\) were rational, dividing by \(a\) would make \(\sqrt{3}\) rational, which is a contradiction.

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(a\sqrt{3}\) परिमेय है और \(a\ne0\) परिमेय है। तब \(\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) परिमेय होगा, जबकि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। परीक्षा में शून्येतर होने की शर्त अवश्य जाँचें। / Assume \(a\sqrt{3}\) is rational, where \(a\ne0\) is rational. Then \(\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) would be rational, contradicting its irrationality. Exam tip: always check that division is by a non-zero number.

Short Link https://muftshiksha.com/q/93259

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी कहता है, “शून्येतर परिमेय संख्या \(a\) के लिए \(a\sqrt{3}\) परिमेय हो सकता है।” इस कथन की त्रुटि को कौन-सा तर्क सही ढंग से स्पष्ट करता है? / A student says, “For a non-zero rational number \(a\), \(a\sqrt{3}\) can be rational.” Which argument correctly explains the error in this statement?

Correct Answer: A. यदि \(a\sqrt{3}\) परिमेय हो, तो \(a\) से भाग देने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। / If \(a\sqrt{3}\) were rational, dividing by \(a\) would make \(\sqrt{3}\) rational, which is a contradiction.. Explanation: मान लें \(a\sqrt{3}\) परिमेय है और \(a\ne0\) परिमेय है। तब \(\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) परिमेय होगा, जबकि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। परीक्षा में शून्येतर होने की शर्त अवश्य जाँचें। / Assume \(a\sqrt{3}\) is rational, where \(a\ne0\) is rational. Then \(\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) would be rational, contradicting its irrationality. Exam tip: always check that division is by a non-zero number.