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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

यदि (u,v) सहभाज्य हैं और दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हो गए, तो (\gcd(u,v)) को लेकर विरोधाभास क्या है?

If (u,v) are coprime and both are proved divisible by (3), what is the contradiction about (\gcd(u,v))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (\gcd(u,v)=1) और (\gcd(u,v)\ge3) दोनों साथ नहीं हो सकते(\gcd(u,v)=1) and (\gcd(u,v)\ge3) cannot both hold

Explanation

Simple Explanation

सहभाज्य होने से महत्तम समापवर्तक (1) है। दोनों (3) से विभाज्य होने से वह कम से कम (3) होगा। / Being coprime means the highest common factor is (1). Both divisible by (3) makes it at least (3).

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यदि (u,v) सहभाज्य हैं और दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हो गए, तो (\gcd(u,v)) को लेकर विरोधाभास क्या है? / If (u,v) are coprime and both are proved divisible by (3), what is the contradiction about (\gcd(u,v))?

Correct Answer: A. (\gcd(u,v)=1) और (\gcd(u,v)\ge3) दोनों साथ नहीं हो सकते / (\gcd(u,v)=1) and (\gcd(u,v)\ge3) cannot both hold. Explanation: सहभाज्य होने से महत्तम समापवर्तक (1) है। दोनों (3) से विभाज्य होने से वह कम से कम (3) होगा। / Being coprime means the highest common factor is (1). Both divisible by (3) makes it at least (3).