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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 16

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि कोई छात्र केवल (p) को (3) से विभाज्य सिद्ध करके रुक जाए, तो त्रुटि क्या है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), if a student stops after proving only (p) divisible by (3), what is the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. विरोधाभास के लिए (q) को भी (3) से विभाज्य सिद्ध करना जरूरी हैTo get contradiction, (q) must also be proved divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

सिर्फ (p) में (3) का गुणनखंड होना विरोधाभास नहीं देता। (p) और (q) दोनों में (3) होना जरूरी है। / Only (p) having factor (3) gives no contradiction. Both (p) and (q) must have factor (3).

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि कोई छात्र केवल (p) को (3) से विभाज्य सिद्ध करके रुक जाए, तो त्रुटि क्या है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), if a student stops after proving only (p) divisible by (3), what is the error?

Correct Answer: A. विरोधाभास के लिए (q) को भी (3) से विभाज्य सिद्ध करना जरूरी है / To get contradiction, (q) must also be proved divisible by (3). Explanation: सिर्फ (p) में (3) का गुणनखंड होना विरोधाभास नहीं देता। (p) और (q) दोनों में (3) होना जरूरी है। / Only (p) having factor (3) gives no contradiction. Both (p) and (q) must have factor (3).