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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 16

यदि (a) और (b) सहभाज्य हैं तो कौन-सी स्थिति संभव नहीं है?

If (a) and (b) are coprime, which situation is not possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों का एक सामान्य गुणनखंड 2 होनाBoth having 2 as a common factor

Explanation

Simple Explanation

सहभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) केवल 1 होता है। यदि a और b दोनों 2 से विभाज्य हों, तो 2 उनका सामान्य गुणनखंड होगा; इसलिए वे सहभाज्य नहीं रहेंगे। इसके विपरीत, एक संख्या सम और दूसरी विषम हो सकती है, जैसे 2 और 3, जो सहभाज्य हैं। परीक्षा टिप: सहभाज्य का अर्थ है कि दोनों संख्याओं का कोई भी सामान्य गुणनखंड 1 के अलावा नहीं होता। / Coprime numbers have 1 as their only common factor, so their HCF is 1. If both a and b are divisible by 2, then 2 is a common factor and they cannot be coprime. In contrast, one number may be even and the other odd, such as 2 and 3, which are coprime. Exam tip: For coprime numbers, check that no common factor other than 1 divides both numbers.

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यदि (a) और (b) सहभाज्य हैं तो कौन-सी स्थिति संभव नहीं है? / If (a) and (b) are coprime, which situation is not possible?

Correct Answer: A. दोनों का एक सामान्य गुणनखंड 2 होना / Both having 2 as a common factor. Explanation: सहभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) केवल 1 होता है। यदि a और b दोनों 2 से विभाज्य हों, तो 2 उनका सामान्य गुणनखंड होगा; इसलिए वे सहभाज्य नहीं रहेंगे। इसके विपरीत, एक संख्या सम और दूसरी विषम हो सकती है, जैसे 2 और 3, जो सहभाज्य हैं। परीक्षा टिप: सहभाज्य का अर्थ है कि दोनों संख्याओं का कोई भी सामान्य गुणनखंड 1 के अलावा नहीं होता। / Coprime numbers have 1 as their only common factor, so their HCF is 1. If both a and b are divisible by 2, then 2 is a common factor and they cannot be coprime. In contrast, one number may be even and the other odd, such as 2 and 3, which are coprime. Exam tip: For coprime numbers, check that no common factor other than 1 divides both numbers.