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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 15

रीना का कथन है: “\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\) अपरिमेय है, क्योंकि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” इस कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

Reena states: “\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\) is irrational because the sum of two irrational numbers is always irrational.” What is the correct evaluation of her statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. निष्कर्ष सही है, पर कारण गलत है।The conclusion is correct, but the reason is incorrect.

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=2\sqrt3\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), अतः योग \(5\sqrt3\) अपरिमेय है। पर दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय नहीं; \(\sqrt3-\sqrt3=0\)। परीक्षा में निष्कर्ष और तर्क अलग जाँचें। / Here \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt3+3\sqrt3=5\sqrt3\), so the conclusion is true. The reason is false: \(\sqrt3-\sqrt3=0\). Exam tip: test the claim and its justification separately.

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Correct Answer: B. निष्कर्ष सही है, पर कारण गलत है। / The conclusion is correct, but the reason is incorrect.. Explanation: \(\sqrt{12}=2\sqrt3\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), अतः योग \(5\sqrt3\) अपरिमेय है। पर दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय नहीं; \(\sqrt3-\sqrt3=0\)। परीक्षा में निष्कर्ष और तर्क अलग जाँचें। / Here \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt3+3\sqrt3=5\sqrt3\), so the conclusion is true. The reason is false: \(\sqrt3-\sqrt3=0\). Exam tip: test the claim and its justification separately.