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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 13

मान लीजिए कि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है और \(q\) एक शून्येतर परिमेय संख्या है। \(qx\) के बारे में कौन-सा कथन सदैव सही है?

Suppose \(x\) is an irrational number and \(q\) is a non-zero rational number. Which statement about \(qx\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सदैव अपरिमेयAlways irrational

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A सही है। यदि \(qx\) परिमेय मानें, तो \(x=(qx)/q\) भी परिमेय होगा, क्योंकि \(q\ne0\) परिमेय है। यह \(x\) के अपरिमेय होने के विरुद्ध है। परीक्षा में शून्येतर शर्त जाँचें। / Option A is correct. If \(qx\) were rational, then \(x=(qx)/q\) would also be rational because \(q\ne0\) is rational. This contradicts that \(x\) is irrational. Exam tip: always check the non-zero condition.

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Correct Answer: A. सदैव अपरिमेय / Always irrational. Explanation: विकल्प A सही है। यदि \(qx\) परिमेय मानें, तो \(x=(qx)/q\) भी परिमेय होगा, क्योंकि \(q\ne0\) परिमेय है। यह \(x\) के अपरिमेय होने के विरुद्ध है। परीक्षा में शून्येतर शर्त जाँचें। / Option A is correct. If \(qx\) were rational, then \(x=(qx)/q\) would also be rational because \(q\ne0\) is rational. This contradicts that \(x\) is irrational. Exam tip: always check the non-zero condition.