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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 13

एक विद्यार्थी का कथन है: “दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म इस कथन का प्रतिउदाहरण है?

A student claims, “The sum of two irrational numbers is always irrational.” Which of the following pairs is a counterexample to this claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\sqrt{12},\,2-\sqrt{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}\) अपरिमेय है और \(2-\sqrt{12}\) भी अपरिमेय है; अन्यथा \(\sqrt{12}\) परिमेय हो जाता। इनका योग \(2\) है, जो परिमेय है। विकल्प A का योग \(5\sqrt{3}\) है। परीक्षा में दोनों शर्तें जाँचें। / \(\sqrt{12}\) and \(2-\sqrt{12}\) are irrational; otherwise subtracting from 2 would make \(\sqrt{12}\) rational. Their sum is \(2\), which is rational. Option A gives \(5\sqrt{3}\). Check both conditions in such questions.

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Correct Answer: B. \(\sqrt{12},\,2-\sqrt{12}\). Explanation: \(\sqrt{12}\) अपरिमेय है और \(2-\sqrt{12}\) भी अपरिमेय है; अन्यथा \(\sqrt{12}\) परिमेय हो जाता। इनका योग \(2\) है, जो परिमेय है। विकल्प A का योग \(5\sqrt{3}\) है। परीक्षा में दोनों शर्तें जाँचें। / \(\sqrt{12}\) and \(2-\sqrt{12}\) are irrational; otherwise subtracting from 2 would make \(\sqrt{12}\) rational. Their sum is \(2\), which is rational. Option A gives \(5\sqrt{3}\). Check both conditions in such questions.