Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

एक विद्यार्थी ने अपरिमेय संख्याओं के बारे में नीचे दिए गए निष्कर्ष लिखे हैं। इनमें से कौन-सा निष्कर्ष सदैव सही है?

A student has written the following conclusions about irrational numbers. Which conclusion is always correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. यदि \(r\) एक अशून्य परिमेय संख्या और \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो \(r+x\) अपरिमेय होगा।If \(r\) is a non-zero rational number and \(x\) is irrational, then \(r+x\) is irrational.

Explanation

Simple Explanation

विकल्प C सही है। यदि \(r+x\) परिमेय मान लें, तो \(x=(r+x)-r\) भी परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। A में \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\) लें। परीक्षा में “सदैव” वाले कथन के लिए प्रतिउदाहरण जाँचें। / Option C is correct. If \(r+x\) were rational, then \(x=(r+x)-r\) would also be rational, a contradiction. For A, \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Exam tip: test “always” claims using a counterexample.

Short Link https://muftshiksha.com/q/91493

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी ने अपरिमेय संख्याओं के बारे में नीचे दिए गए निष्कर्ष लिखे हैं। इनमें से कौन-सा निष्कर्ष सदैव सही है? / A student has written the following conclusions about irrational numbers. Which conclusion is always correct?

Correct Answer: C. यदि \(r\) एक अशून्य परिमेय संख्या और \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो \(r+x\) अपरिमेय होगा। / If \(r\) is a non-zero rational number and \(x\) is irrational, then \(r+x\) is irrational.. Explanation: विकल्प C सही है। यदि \(r+x\) परिमेय मान लें, तो \(x=(r+x)-r\) भी परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। A में \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\) लें। परीक्षा में “सदैव” वाले कथन के लिए प्रतिउदाहरण जाँचें। / Option C is correct. If \(r+x\) were rational, then \(x=(r+x)-r\) would also be rational, a contradiction. For A, \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Exam tip: test “always” claims using a counterexample.