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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन की त्रुटि दिखाती है?

A student says that every non-terminating decimal number is irrational. Which of the following numbers shows the error in this statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(0.\overline{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{3}=1/3\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी आवर्ती और परिमेय है। \(\sqrt{2}\) तथा \(\pi\) अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / \(0.\overline{3}=1/3\), so it is non-terminating but repeating and hence rational. In contrast, \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: a non-terminating repeating decimal is always rational.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन की त्रुटि दिखाती है? / A student says that every non-terminating decimal number is irrational. Which of the following numbers shows the error in this statement?

Correct Answer: A. \(0.\overline{3}\). Explanation: \(0.\overline{3}=1/3\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी आवर्ती और परिमेय है। \(\sqrt{2}\) तथा \(\pi\) अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / \(0.\overline{3}=1/3\), so it is non-terminating but repeating and hence rational. In contrast, \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: a non-terminating repeating decimal is always rational.