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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 14

किस विकल्प में दो अपरिमेय संख्याओं का अंतर परिमेय है?

In which option is the difference of two irrational numbers rational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{19}-\sqrt{19}\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में \(\sqrt{19}\) और \(\sqrt{19}\) दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैं, तथा उनका अंतर \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\) है। शून्य एक परिमेय संख्या है। विकल्प B में \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\), विकल्प C में \(\sqrt{5}-\sqrt{20}=-\sqrt{5}\), और विकल्प D में \(\sqrt{7}-\sqrt{28}=-\sqrt{7}\) अपरिमेय हैं। परीक्षा-युक्ति: समान अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा शून्य होता है, और शून्य परिमेय है। / In option A, \(\sqrt{19}\) and \(\sqrt{19}\) are both irrational, and their difference is \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\). Zero is a rational number. In option B, \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) is irrational; option C simplifies to \(\sqrt{5}-\sqrt{20}=-\sqrt{5}\), and option D to \(\sqrt{7}-\sqrt{28}=-\sqrt{7}\), both irrational. Exam tip: the difference of identical irrational numbers is zero, which is rational.

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किस विकल्प में दो अपरिमेय संख्याओं का अंतर परिमेय है? / In which option is the difference of two irrational numbers rational?

Correct Answer: A. \(\sqrt{19}-\sqrt{19}\). Explanation: विकल्प A में \(\sqrt{19}\) और \(\sqrt{19}\) दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैं, तथा उनका अंतर \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\) है। शून्य एक परिमेय संख्या है। विकल्प B में \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\), विकल्प C में \(\sqrt{5}-\sqrt{20}=-\sqrt{5}\), और विकल्प D में \(\sqrt{7}-\sqrt{28}=-\sqrt{7}\) अपरिमेय हैं। परीक्षा-युक्ति: समान अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा शून्य होता है, और शून्य परिमेय है। / In option A, \(\sqrt{19}\) and \(\sqrt{19}\) are both irrational, and their difference is \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\). Zero is a rational number. In option B, \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) is irrational; option C simplifies to \(\sqrt{5}-\sqrt{20}=-\sqrt{5}\), and option D to \(\sqrt{7}-\sqrt{28}=-\sqrt{7}\), both irrational. Exam tip: the difference of identical irrational numbers is zero, which is rational.