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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 13

निम्नलिखित में से किस संख्या का दशमलव प्रसार अपरिमेय संख्या को दर्शाता है?

Which of the following decimal representations denotes an irrational number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(0.101001000100001\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.101001000100001\ldots\) में 1 के बीच शून्यों की संख्या लगातार बढ़ती है, इसलिए कोई आवर्ती खंड नहीं बनता। इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है, अतः यह अपरिमेय है। \(0.\overline{27}\) आवर्ती होने से परिमेय है। परीक्षा टिप: अनंत-अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें। / In \(0.101001000100001\ldots\), the number of zeros between successive 1s keeps increasing, so no repeating block is formed. Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating; hence it is irrational. \(0.\overline{27}\) is rational because it repeats. Exam tip: non-terminating, non-repeating decimals are irrational.

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निम्नलिखित में से किस संख्या का दशमलव प्रसार अपरिमेय संख्या को दर्शाता है? / Which of the following decimal representations denotes an irrational number?

Correct Answer: D. \(0.101001000100001\ldots\). Explanation: \(0.101001000100001\ldots\) में 1 के बीच शून्यों की संख्या लगातार बढ़ती है, इसलिए कोई आवर्ती खंड नहीं बनता। इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है, अतः यह अपरिमेय है। \(0.\overline{27}\) आवर्ती होने से परिमेय है। परीक्षा टिप: अनंत-अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें। / In \(0.101001000100001\ldots\), the number of zeros between successive 1s keeps increasing, so no repeating block is formed. Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating; hence it is irrational. \(0.\overline{27}\) is rational because it repeats. Exam tip: non-terminating, non-repeating decimals are irrational.