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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Easy Level 15

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\frac{7}{30}\) का दशमलव प्रसार समाप्त होगा क्योंकि 30 एक सम संख्या है। उसकी त्रुटि का सही विश्लेषण कौन-सा है?

A student says that the decimal expansion of \(\frac{7}{30}\) will terminate because 30 is an even number. Which is the correct analysis of the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(30=2\times3\times5\) में 3 भी एक गुणनखंड है, इसलिए दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होगा।Since \(30=2\times3\times5\) has 3 as a factor, the decimal expansion will be non-terminating recurring.

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप में किसी भिन्न का दशमलव तभी समाप्त होता है जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। यहाँ \(30=2\times3\times5\) है, इसलिए \(\frac{7}{30}=0.2333\ldots\) आवर्ती है। परीक्षा में पहले हर का गुणनखंडन करें। / A reduced fraction terminates only if its denominator has prime factors 2 and/or 5. Here \(30=2\times3\times5\), so \(\frac{7}{30}=0.2333\ldots\) is recurring. Exam tip: factorise the reduced denominator first.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(\frac{7}{30}\) का दशमलव प्रसार समाप्त होगा क्योंकि 30 एक सम संख्या है। उसकी त्रुटि का सही विश्लेषण कौन-सा है? / A student says that the decimal expansion of \(\frac{7}{30}\) will terminate because 30 is an even number. Which is the correct analysis of the error?

Correct Answer: C. \(30=2\times3\times5\) में 3 भी एक गुणनखंड है, इसलिए दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होगा। / Since \(30=2\times3\times5\) has 3 as a factor, the decimal expansion will be non-terminating recurring.. Explanation: सरल रूप में किसी भिन्न का दशमलव तभी समाप्त होता है जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। यहाँ \(30=2\times3\times5\) है, इसलिए \(\frac{7}{30}=0.2333\ldots\) आवर्ती है। परीक्षा में पहले हर का गुणनखंडन करें। / A reduced fraction terminates only if its denominator has prime factors 2 and/or 5. Here \(30=2\times3\times5\), so \(\frac{7}{30}=0.2333\ldots\) is recurring. Exam tip: factorise the reduced denominator first.