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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Hard Level 8

संख्या रेखा पर दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच संख्याओं के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about the numbers between two distinct rational numbers on the number line is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैंInfinitely many irrational numbers lie between any two distinct rational numbers.

Explanation

Simple Explanation

यदि \(a<b\) परिमेय हों, तो \(a+(b-a)\sqrt2/n\), जहाँ \(n\ge2\), उनके बीच एक अपरिमेय संख्या है। अलग-अलग \(n\) से अनंत ऐसी संख्याएँ मिलती हैं। परीक्षा टिप: परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्या रेखा पर सघन हैं। / If \(a<b\) are rational, then \(a+(b-a)\sqrt2/n\), for \(n\ge2\), is an irrational number between them. Different values of \(n\) give infinitely many such numbers. Exam tip: both rational and irrational numbers are dense on the number line.

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संख्या रेखा पर दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच संख्याओं के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement about the numbers between two distinct rational numbers on the number line is correct?

Correct Answer: A. दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैं / Infinitely many irrational numbers lie between any two distinct rational numbers.. Explanation: यदि \(a<b\) परिमेय हों, तो \(a+(b-a)\sqrt2/n\), जहाँ \(n\ge2\), उनके बीच एक अपरिमेय संख्या है। अलग-अलग \(n\) से अनंत ऐसी संख्याएँ मिलती हैं। परीक्षा टिप: परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्या रेखा पर सघन हैं। / If \(a<b\) are rational, then \(a+(b-a)\sqrt2/n\), for \(n\ge2\), is an irrational number between them. Different values of \(n\) give infinitely many such numbers. Exam tip: both rational and irrational numbers are dense on the number line.