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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Hard Level 8

संख्या रेखा पर दो अलग-अलग परिमेय संख्याओं \(p\) और \(q\), जहाँ \(p<q\), के बीच कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

On the number line, which statement is always true between two distinct rational numbers \(p\) and \(q\), where \(p<q\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैंInfinitely many rational and infinitely many irrational numbers lie between them

Explanation

Simple Explanation

\(p<q\) होने पर \((p+q)/2\) एक परिमेय संख्या है और दोनों के बीच स्थित है। मध्यबिंदु बार-बार लेने पर अनंत परिमेय मिलते हैं; इसी अंतराल में अनंत अपरिमेय भी होते हैं। परीक्षा में ‘सदैव’ शब्द अवश्य जाँचें। / For \(p<q\), \((p+q)/2\) is rational and lies between them. Repeatedly taking midpoints gives infinitely many rationals, and every such interval also contains infinitely many irrationals. Exam tip: check words such as “always” carefully.

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संख्या रेखा पर दो अलग-अलग परिमेय संख्याओं \(p\) और \(q\), जहाँ \(p<q\), के बीच कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / On the number line, which statement is always true between two distinct rational numbers \(p\) and \(q\), where \(p<q\)?

Correct Answer: C. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैं / Infinitely many rational and infinitely many irrational numbers lie between them. Explanation: \(p<q\) होने पर \((p+q)/2\) एक परिमेय संख्या है और दोनों के बीच स्थित है। मध्यबिंदु बार-बार लेने पर अनंत परिमेय मिलते हैं; इसी अंतराल में अनंत अपरिमेय भी होते हैं। परीक्षा में ‘सदैव’ शब्द अवश्य जाँचें। / For \(p<q\), \((p+q)/2\) is rational and lies between them. Repeatedly taking midpoints gives infinitely many rationals, and every such interval also contains infinitely many irrationals. Exam tip: check words such as “always” carefully.