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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 3

यदि (p) परिमेय और (q) अपरिमेय है तो (pq) क्या हो सकता है?

If (p) is rational and (q) is irrational then (pq) can be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. परिमेय या अपरिमेयRational or irrational

Explanation

Simple Explanation

यदि p=0 हो, तो pq=0 होगा, जो परिमेय है। लेकिन यदि p कोई शून्येतर परिमेय संख्या हो, जैसे p=2 और q=\(\sqrt{2}\), तो pq=\(2\sqrt{2}\) अपरिमेय होगा। इसलिए गुणनफल परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता है। विकल्प ‘हमेशा अपरिमेय’ केवल p के शून्येतर होने पर सही होता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में p=0 का विशेष मामला अवश्य जाँचें। / If p=0, then pq=0, which is rational. However, if p is a non-zero rational number, for example p=2 and q=\(\sqrt{2}\), then pq=\(2\sqrt{2}\), which is irrational. Hence, the product can be either rational or irrational. “Always irrational” is true only when p is non-zero. Exam tip: Always check the special case p=0 in such questions.

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यदि (p) परिमेय और (q) अपरिमेय है तो (pq) क्या हो सकता है? / If (p) is rational and (q) is irrational then (pq) can be?

Correct Answer: C. परिमेय या अपरिमेय / Rational or irrational. Explanation: यदि p=0 हो, तो pq=0 होगा, जो परिमेय है। लेकिन यदि p कोई शून्येतर परिमेय संख्या हो, जैसे p=2 और q=\(\sqrt{2}\), तो pq=\(2\sqrt{2}\) अपरिमेय होगा। इसलिए गुणनफल परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता है। विकल्प ‘हमेशा अपरिमेय’ केवल p के शून्येतर होने पर सही होता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में p=0 का विशेष मामला अवश्य जाँचें। / If p=0, then pq=0, which is rational. However, if p is a non-zero rational number, for example p=2 and q=\(\sqrt{2}\), then pq=\(2\sqrt{2}\), which is irrational. Hence, the product can be either rational or irrational. “Always irrational” is true only when p is non-zero. Exam tip: Always check the special case p=0 in such questions.