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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 1

यदि \(a=\sqrt{18}-\sqrt{8}\) तो (a) का सरल रूप क्या है?

If \(a=\sqrt{18}-\sqrt{8}\) then what is the simplified form of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(18=9\times2\) और \(8=4\times2\) लिखने पर \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) तथा \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) मिलता है। इसलिए \(a=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\)। \(2\sqrt{2}\) एक निकट का विकल्प हो सकता है, लेकिन वह केवल \(\sqrt{8}\) का सरल रूप है, दोनों मूलों का अंतर नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान मूल वाले पदों को घटाइए। / Write \(18=9\times2\) and \(8=4\times2\). Then \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\). Hence, \(a=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\). \(2\sqrt{2}\) is a close distractor because it is only the simplified form of \(\sqrt{8}\), not the difference of the two surds. Exam tip: first extract perfect-square factors from radicals, then combine like surds.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\). Explanation: \(18=9\times2\) और \(8=4\times2\) लिखने पर \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) तथा \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) मिलता है। इसलिए \(a=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\)। \(2\sqrt{2}\) एक निकट का विकल्प हो सकता है, लेकिन वह केवल \(\sqrt{8}\) का सरल रूप है, दोनों मूलों का अंतर नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान मूल वाले पदों को घटाइए। / Write \(18=9\times2\) and \(8=4\times2\). Then \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\). Hence, \(a=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\). \(2\sqrt{2}\) is a close distractor because it is only the simplified form of \(\sqrt{8}\), not the difference of the two surds. Exam tip: first extract perfect-square factors from radicals, then combine like surds.