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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 1

\(\sqrt{48}+\sqrt{75}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{48}+\sqrt{75}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 9\sqrt{3}

Explanation

Simple Explanation

\(48=16\times3\), इसलिए \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)। इसी प्रकार \(75=25\times3\), अतः \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। इसलिए \(4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=9\sqrt{3}\), इसलिए विकल्प B सही है। \(\sqrt{48}\) और \(\sqrt{75}\) को सीधे जोड़कर \(\sqrt{123}\) लिखना गलत है, क्योंकि वर्गमूलों के लिए ऐसा योग नियम लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: प्रत्येक संख्या में सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को पहचानकर वर्गमूल सरल करें। / Since \(48=16\times3\), \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\). Likewise, \(75=25\times3\), so \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\). Hence, \(4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=9\sqrt{3}\), making option B correct. Writing \(\sqrt{48}+\sqrt{75}\) as \(\sqrt{123}\) is incorrect because square roots cannot be added in that way. Exam tip: factor each radicand using its greatest perfect-square factor before simplifying.

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Correct Answer: B. 9\sqrt{3}. Explanation: \(48=16\times3\), इसलिए \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)। इसी प्रकार \(75=25\times3\), अतः \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। इसलिए \(4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=9\sqrt{3}\), इसलिए विकल्प B सही है। \(\sqrt{48}\) और \(\sqrt{75}\) को सीधे जोड़कर \(\sqrt{123}\) लिखना गलत है, क्योंकि वर्गमूलों के लिए ऐसा योग नियम लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: प्रत्येक संख्या में सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को पहचानकर वर्गमूल सरल करें। / Since \(48=16\times3\), \(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\). Likewise, \(75=25\times3\), so \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\). Hence, \(4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=9\sqrt{3}\), making option B correct. Writing \(\sqrt{48}+\sqrt{75}\) as \(\sqrt{123}\) is incorrect because square roots cannot be added in that way. Exam tip: factor each radicand using its greatest perfect-square factor before simplifying.