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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Hard Level 3

यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार अनंत है तो वह कैसा होगा?

If a rational number has an infinite decimal expansion then it will be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. अनंत आवर्तीNon-terminating repeating

Explanation

Simple Explanation

किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो सांत होता है या अनंत आवर्ती होता है। इसलिए यदि उसका दशमलव प्रसार अनंत है, तो उसमें एक अंक या अंकों का समूह बार-बार दोहराया जाएगा; अतः विकल्प B सही है। अनंत अनावर्ती दशमलव प्रसार अपरिमेय संख्या का होता है। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या के लिए “अनंत” दिखे तो “आवर्ती” अवश्य जाँचें। / The decimal expansion of a rational number is either terminating or non-terminating repeating. Therefore, if its decimal expansion is infinite, a digit or a block of digits repeats, so option B is correct. A non-terminating non-repeating decimal represents an irrational number. Exam tip: For a rational number, an infinite decimal expansion must be repeating.

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यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार अनंत है तो वह कैसा होगा? / If a rational number has an infinite decimal expansion then it will be?

Correct Answer: B. अनंत आवर्ती / Non-terminating repeating. Explanation: किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो सांत होता है या अनंत आवर्ती होता है। इसलिए यदि उसका दशमलव प्रसार अनंत है, तो उसमें एक अंक या अंकों का समूह बार-बार दोहराया जाएगा; अतः विकल्प B सही है। अनंत अनावर्ती दशमलव प्रसार अपरिमेय संख्या का होता है। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या के लिए “अनंत” दिखे तो “आवर्ती” अवश्य जाँचें। / The decimal expansion of a rational number is either terminating or non-terminating repeating. Therefore, if its decimal expansion is infinite, a digit or a block of digits repeats, so option B is correct. A non-terminating non-repeating decimal represents an irrational number. Exam tip: For a rational number, an infinite decimal expansion must be repeating.