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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Rational numbers Medium Level 2

दशमलव संख्या \(3.454545\ldots\) किस प्रकार की वास्तविक संख्या है?

What type of real number is the decimal \(3.454545\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

दशमलव के बाद 45 का खंड बार-बार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव परिमेय होता है; वास्तव में \(3.454545\ldots=3+\frac{45}{99}=\frac{38}{11}\)। यह पूर्णांक नहीं है क्योंकि \(\frac{38}{11}\) पूर्ण संख्या नहीं है। परीक्षा टिप: समाप्त होने वाले और आवर्ती दशमलव दोनों परिमेय संख्याएँ होते हैं। / The block 45 repeats after the decimal point, so this is a recurring decimal. Every recurring decimal is rational; in fact, \(3.454545\ldots=3+\frac{45}{99}=\frac{38}{11}\). It is not an integer because \(\frac{38}{11}\) is not a whole number. Exam tip: Both terminating and recurring decimals are rational numbers.

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दशमलव संख्या \(3.454545\ldots\) किस प्रकार की वास्तविक संख्या है? / What type of real number is the decimal \(3.454545\ldots\)?

Correct Answer: B. परिमेय संख्या / Rational number. Explanation: दशमलव के बाद 45 का खंड बार-बार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव परिमेय होता है; वास्तव में \(3.454545\ldots=3+\frac{45}{99}=\frac{38}{11}\)। यह पूर्णांक नहीं है क्योंकि \(\frac{38}{11}\) पूर्ण संख्या नहीं है। परीक्षा टिप: समाप्त होने वाले और आवर्ती दशमलव दोनों परिमेय संख्याएँ होते हैं। / The block 45 repeats after the decimal point, so this is a recurring decimal. Every recurring decimal is rational; in fact, \(3.454545\ldots=3+\frac{45}{99}=\frac{38}{11}\). It is not an integer because \(\frac{38}{11}\) is not a whole number. Exam tip: Both terminating and recurring decimals are rational numbers.