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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 2

\(2\sqrt{45}+3\sqrt{20}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(2\sqrt{45}+3\sqrt{20}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(12\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(2\sqrt{45}=6\sqrt{5}\)। इसी प्रकार, \(\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}\), अतः \(3\sqrt{20}=6\sqrt{5}\)। अब समान करणी पदों को जोड़ने पर \(6\sqrt{5}+6\sqrt{5}=12\sqrt{5}\) मिलता है, इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B जैसे उत्तर में गुणांकों का गलत योग किया गया है। परीक्षा-युक्ति: करणी जोड़ने से पहले प्रत्येक करणी को सरल करके समान करणी वाले पदों को ही जोड़ें। / \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}\), so \(2\sqrt{45}=6\sqrt{5}\). Similarly, \(\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}\), so \(3\sqrt{20}=6\sqrt{5}\). Adding the like surd terms gives \(6\sqrt{5}+6\sqrt{5}=12\sqrt{5}\), so option A is correct. An answer such as option B results from adding the coefficients incorrectly. Exam tip: simplify each surd first, then add only terms with the same surd part.

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Correct Answer: A. \(12\sqrt{5}\). Explanation: \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(2\sqrt{45}=6\sqrt{5}\)। इसी प्रकार, \(\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}\), अतः \(3\sqrt{20}=6\sqrt{5}\)। अब समान करणी पदों को जोड़ने पर \(6\sqrt{5}+6\sqrt{5}=12\sqrt{5}\) मिलता है, इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B जैसे उत्तर में गुणांकों का गलत योग किया गया है। परीक्षा-युक्ति: करणी जोड़ने से पहले प्रत्येक करणी को सरल करके समान करणी वाले पदों को ही जोड़ें। / \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}\), so \(2\sqrt{45}=6\sqrt{5}\). Similarly, \(\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}\), so \(3\sqrt{20}=6\sqrt{5}\). Adding the like surd terms gives \(6\sqrt{5}+6\sqrt{5}=12\sqrt{5}\), so option A is correct. An answer such as option B results from adding the coefficients incorrectly. Exam tip: simplify each surd first, then add only terms with the same surd part.