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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Hard Level 42

एक आयताकार बगीचे की चौड़ाई \(x\) मीटर है और उसकी लंबाई चौड़ाई से 5 मीटर अधिक है। यदि बगीचे का क्षेत्रफल 84 वर्ग मीटर है, तो \(x\) के लिए कौन-सा द्विघात समीकरण इस स्थिति को सही दर्शाता है?

The width of a rectangular garden is \(x\) metres, and its length is 5 metres more than its width. If the area of the garden is 84 square metres, which quadratic equation correctly represents the situation for \(x\)?

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Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2+5x-84=0\)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई \(x\) और लंबाई \(x+5\) है। इसलिए क्षेत्रफल \(x(x+5)=84\) होगा, जिससे \(x^2+5x-84=0\) मिलता है। विकल्प B में लंबाई का अंतर गलत चिन्ह से लिया गया है। परीक्षा टिप: क्षेत्रफल के प्रश्न में पहले दोनों विमाएँ लिखें। / The width is \(x\) and the length is \(x+5\). Hence, \(x(x+5)=84\), which gives \(x^2+5x-84=0\). Option B uses the wrong sign for the added length. Exam tip: write both dimensions before forming the area equation.

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एक आयताकार बगीचे की चौड़ाई \(x\) मीटर है और उसकी लंबाई चौड़ाई से 5 मीटर अधिक है। यदि बगीचे का क्षेत्रफल 84 वर्ग मीटर है, तो \(x\) के लिए कौन-सा द्विघात समीकरण इस स्थिति को सही दर्शाता है? / The width of a rectangular garden is \(x\) metres, and its length is 5 metres more than its width. If the area of the garden is 84 square metres, which quadratic equation correctly represents the situation for \(x\)?

Correct Answer: A. \(x^2+5x-84=0\). Explanation: चौड़ाई \(x\) और लंबाई \(x+5\) है। इसलिए क्षेत्रफल \(x(x+5)=84\) होगा, जिससे \(x^2+5x-84=0\) मिलता है। विकल्प B में लंबाई का अंतर गलत चिन्ह से लिया गया है। परीक्षा टिप: क्षेत्रफल के प्रश्न में पहले दोनों विमाएँ लिखें। / The width is \(x\) and the length is \(x+5\). Hence, \(x(x+5)=84\), which gives \(x^2+5x-84=0\). Option B uses the wrong sign for the added length. Exam tip: write both dimensions before forming the area equation.