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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 31

फलन \(f(x)=\sqrt{2x-6}\) का प्रांत क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2x-6}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([3,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए। इसलिए \(2x-6\geq 0\), जिससे \(x\geq 3\) प्राप्त होता है। अतः प्रांत \([3,\infty)\) है। विकल्प B में \(3\) शामिल नहीं है, जबकि \(x=3\) पर \(f(3)=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले वास्तविक फलन में मूलांक को हमेशा \(\geq 0\) रखें। / For a real square root, the expression inside the radical must be non-negative. Thus, \(2x-6\geq 0\), which gives \(x\geq 3\). Therefore, the domain is \([3,\infty)\). Option B excludes \(3\), but \(f(3)=0\) is defined. Exam tip: For a real square-root function, always set the radicand to be \(\geq 0\).

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Correct Answer: A. \([3,\infty)\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए। इसलिए \(2x-6\geq 0\), जिससे \(x\geq 3\) प्राप्त होता है। अतः प्रांत \([3,\infty)\) है। विकल्प B में \(3\) शामिल नहीं है, जबकि \(x=3\) पर \(f(3)=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले वास्तविक फलन में मूलांक को हमेशा \(\geq 0\) रखें। / For a real square root, the expression inside the radical must be non-negative. Thus, \(2x-6\geq 0\), which gives \(x\geq 3\). Therefore, the domain is \([3,\infty)\). Option B excludes \(3\), but \(f(3)=0\) is defined. Exam tip: For a real square-root function, always set the radicand to be \(\geq 0\).