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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Expert Level 38

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूलों में एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक होगा?

Which of the following quadratic equations has one positive root and one negative root?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2-5x-6=0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(c/a\) होता है। विकल्प A में \(c/a=-6/1=-6\) है, जो ऋणात्मक है; इसलिए मूल विपरीत चिह्नों के होंगे। विकल्प C में गुणनफल \(6\) है। परीक्षा टिप: विपरीत चिह्न वाले मूलों के लिए \(c/a<0\) जाँचें। / For \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(c/a\). In option A, \(c/a=-6/1=-6\), which is negative, so the roots have opposite signs. In option C, the product is \(6\). Exam tip: check \(c/a<0\) for roots of opposite signs.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूलों में एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक होगा? / Which of the following quadratic equations has one positive root and one negative root?

Correct Answer: A. \(x^2-5x-6=0\). Explanation: द्विघात \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(c/a\) होता है। विकल्प A में \(c/a=-6/1=-6\) है, जो ऋणात्मक है; इसलिए मूल विपरीत चिह्नों के होंगे। विकल्प C में गुणनफल \(6\) है। परीक्षा टिप: विपरीत चिह्न वाले मूलों के लिए \(c/a<0\) जाँचें। / For \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(c/a\). In option A, \(c/a=-6/1=-6\), which is negative, so the roots have opposite signs. In option C, the product is \(6\). Exam tip: check \(c/a<0\) for roots of opposite signs.