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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Medium Level 73

निम्नलिखित में से किस द्विघात व्यंजक का गुणनखंडन वर्गों के अंतर की सर्वसमिका \,\((a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\)\, से किया जा सकता है?

Which of the following quadratic expressions can be factorised using the identity \,\((a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\)?

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Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2-49\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-49=x^2-7^2\), जो दो वर्गों का अंतर है। इसलिए इसका गुणनखंडन \((x-7)(x+7)\) होगा। \(x^2+49\) वर्गों का योग है, अंतर नहीं। परीक्षा में दोनों पदों को पूर्ण वर्ग के रूप में पहचानें। / \(x^2-49=x^2-7^2\), so it is a difference of two squares and factorises as \((x-7)(x+7)\). \(x^2+49\) is a sum, not a difference, of squares. Exam tip: first rewrite constants such as \(49\) as \(7^2\).

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निम्नलिखित में से किस द्विघात व्यंजक का गुणनखंडन वर्गों के अंतर की सर्वसमिका \,\((a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\)\, से किया जा सकता है? / Which of the following quadratic expressions can be factorised using the identity \,\((a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\)?

Correct Answer: A. \(x^2-49\). Explanation: \(x^2-49=x^2-7^2\), जो दो वर्गों का अंतर है। इसलिए इसका गुणनखंडन \((x-7)(x+7)\) होगा। \(x^2+49\) वर्गों का योग है, अंतर नहीं। परीक्षा में दोनों पदों को पूर्ण वर्ग के रूप में पहचानें। / \(x^2-49=x^2-7^2\), so it is a difference of two squares and factorises as \((x-7)(x+7)\). \(x^2+49\) is a sum, not a difference, of squares. Exam tip: first rewrite constants such as \(49\) as \(7^2\).