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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 65

एक वर्गाकार दृश्य मॉडल में दो छोटे वर्गों के क्षेत्रफल क्रमशः \(a^2\) और \(b^2\) हैं तथा शेष दो आयतों का क्षेत्रफल प्रत्येक \(ab\) है। यह मॉडल किस बीजगणितीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

In a square visual model, the areas of two smaller squares are \(a^2\) and \(b^2\), and each of the remaining two rectangles has area \(ab\). Which algebraic identity does this model represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

कुल क्षेत्रफल \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है, जो भुजा \(a+b\) वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प B में आयतों का योग घटता है। परीक्षा टिप: दो \(ab\) आयत दिखें तो \(+2ab\) पहचानें। / The total area is \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\), equal to the area of a square with side \(a+b\). Option B has a negative middle term. Exam tip: two \(ab\) rectangles indicate \(+2ab\).

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एक वर्गाकार दृश्य मॉडल में दो छोटे वर्गों के क्षेत्रफल क्रमशः \(a^2\) और \(b^2\) हैं तथा शेष दो आयतों का क्षेत्रफल प्रत्येक \(ab\) है। यह मॉडल किस बीजगणितीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / In a square visual model, the areas of two smaller squares are \(a^2\) and \(b^2\), and each of the remaining two rectangles has area \(ab\). Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Explanation: कुल क्षेत्रफल \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है, जो भुजा \(a+b\) वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प B में आयतों का योग घटता है। परीक्षा टिप: दो \(ab\) आयत दिखें तो \(+2ab\) पहचानें। / The total area is \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\), equal to the area of a square with side \(a+b\). Option B has a negative middle term. Exam tip: two \(ab\) rectangles indicate \(+2ab\).