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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Medium Level 63

( (5a+2b)(5a-2b) ) किसके बराबर है?

What is ( (5a+2b)(5a-2b) ) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(25a^2-4b^2\)

Explanation

Simple Explanation

यह सर्वसमिका \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\) के रूप में है, जहाँ \(x=5a\) और \(y=2b\) हैं। अतः \((5a+2b)(5a-2b)=(5a)^2-(2b)^2=25a^2-4b^2\)। विकल्प A में वर्गों का योग लिया गया है, जबकि यहाँ विपरीत चिह्नों वाले द्विपदों का गुणनफल वर्गों का अंतर देता है। परीक्षा टिप: \((p+q)(p-q)\) दिखते ही मध्य पद के बिना \(p^2-q^2\) लिखें। / Use the identity \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\), where \(x=5a\) and \(y=2b\). Therefore, \((5a+2b)(5a-2b)=(5a)^2-(2b)^2=25a^2-4b^2\). Option A incorrectly uses the sum of squares; the product of two binomials with opposite signs gives a difference of squares. Exam tip: whenever you see \((p+q)(p-q)\), apply \(p^2-q^2\) directly.

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Correct Answer: D. \(25a^2-4b^2\). Explanation: यह सर्वसमिका \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\) के रूप में है, जहाँ \(x=5a\) और \(y=2b\) हैं। अतः \((5a+2b)(5a-2b)=(5a)^2-(2b)^2=25a^2-4b^2\)। विकल्प A में वर्गों का योग लिया गया है, जबकि यहाँ विपरीत चिह्नों वाले द्विपदों का गुणनफल वर्गों का अंतर देता है। परीक्षा टिप: \((p+q)(p-q)\) दिखते ही मध्य पद के बिना \(p^2-q^2\) लिखें। / Use the identity \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\), where \(x=5a\) and \(y=2b\). Therefore, \((5a+2b)(5a-2b)=(5a)^2-(2b)^2=25a^2-4b^2\). Option A incorrectly uses the sum of squares; the product of two binomials with opposite signs gives a difference of squares. Exam tip: whenever you see \((p+q)(p-q)\), apply \(p^2-q^2\) directly.