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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Easy Level 64

यदि \(S_n\), पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(n>1\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है?

If \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, which of the following relations is true for \(n>1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(S_n-S_{n-1}=n\)

Explanation

Simple Explanation

\(S_n\) में 1 से \(n\) तक का योग होता है, जबकि \(S_{n-1}\) में 1 से \(n-1\) तक का योग है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है। \(2n-1\) वर्गों के योग का अंतर होता है। परीक्षा में क्रमागत योगों का अंतर लें। / \(S_n\) includes terms from 1 to \(n\), whereas \(S_{n-1}\) includes terms from 1 to \(n-1\). On subtraction, only \(n\) remains. \(2n-1\) is the difference of consecutive square sums. Exam tip: subtract successive sums to identify the added term.

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यदि \(S_n\), पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(n>1\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है? / If \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, which of the following relations is true for \(n>1\)?

Correct Answer: A. \(S_n-S_{n-1}=n\). Explanation: \(S_n\) में 1 से \(n\) तक का योग होता है, जबकि \(S_{n-1}\) में 1 से \(n-1\) तक का योग है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है। \(2n-1\) वर्गों के योग का अंतर होता है। परीक्षा में क्रमागत योगों का अंतर लें। / \(S_n\) includes terms from 1 to \(n\), whereas \(S_{n-1}\) includes terms from 1 to \(n-1\). On subtraction, only \(n\) remains. \(2n-1\) is the difference of consecutive square sums. Exam tip: subtract successive sums to identify the added term.