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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 56

शून्येतर पदों वाले किसी अनुक्रम के ज्यामितीय प्रगति होने की पहचान के लिए निम्न में से कौन-सी शर्त पर्याप्त है?

Which of the following conditions is sufficient to identify a sequence with non-zero terms as a geometric progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. प्रत्येक n के लिए, \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\) होFor every n, \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प B में \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\) होने पर \(a_{n+1}/a_n=a_{n+2}/a_{n+1}\) मिलता है, इसलिए अनुपात नियत है। विकल्प A समानांतर प्रगति की शर्त है। परीक्षा में लगातार तीन पदों का गुणन संबंध जाँचें। / In B, \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\) gives \(a_{n+1}/a_n=a_{n+2}/a_{n+1}\), so the common ratio is fixed. Option A indicates an AP, not a GP. Exam tip: test this product relation for consecutive triples.

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Correct Answer: B. प्रत्येक n के लिए, \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\) हो / For every n, \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\). Explanation: विकल्प B में \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\) होने पर \(a_{n+1}/a_n=a_{n+2}/a_{n+1}\) मिलता है, इसलिए अनुपात नियत है। विकल्प A समानांतर प्रगति की शर्त है। परीक्षा में लगातार तीन पदों का गुणन संबंध जाँचें। / In B, \(a_{n+1}^2=a_n a_{n+2}\) gives \(a_{n+1}/a_n=a_{n+2}/a_{n+1}\), so the common ratio is fixed. Option A indicates an AP, not a GP. Exam tip: test this product relation for consecutive triples.