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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 55

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद \(x, y, z\) हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य होगा?

If \(x, y, z\) are three consecutive terms of a geometric progression, which of the following relations is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(y^2=xz\)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(y=xr\) और \(z=xr^2\) होता है। इसलिए \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\)। \(x+y=2z\) समांतर श्रेणी का संबंध है। परीक्षा टिप: बीच वाले पद का वर्ग सिरों के गुणनफल के बराबर रखें। / In a GP, \(y=xr\) and \(z=xr^2\). Hence \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\). The relation \(x+y=2z\) is associated with an AP, not a GP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the outer terms.

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद \(x, y, z\) हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य होगा? / If \(x, y, z\) are three consecutive terms of a geometric progression, which of the following relations is always true?

Correct Answer: A. \(y^2=xz\). Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में \(y=xr\) और \(z=xr^2\) होता है। इसलिए \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\)। \(x+y=2z\) समांतर श्रेणी का संबंध है। परीक्षा टिप: बीच वाले पद का वर्ग सिरों के गुणनफल के बराबर रखें। / In a GP, \(y=xr\) and \(z=xr^2\). Hence \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\). The relation \(x+y=2z\) is associated with an AP, not a GP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the outer terms.