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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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gp properties MCQ Questions for Class 9

gp properties se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with gp properties.

Question 1/3 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

अ-शून्य पदों वाली किसी गुणोत्तर श्रेणी में तीन क्रमागत पदों के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य होता है?

In a geometric progression with non-zero terms, which of the following relations is always true for three consecutive terms?

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Correct Answer

A. \(a_n^2=a_{n-1}a_{n+1}\)

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Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(a_{n-1}=a_n/r\) तथा \(a_{n+1}=a_nr\) होता है। दोनों का गुणन करने पर \(a_{n-1}a_{n+1}=a_n^2\) मिलता है। विकल्प D अंकगणितीय श्रेणी का गुण है। परीक्षा टिप: बीच के पद का वर्ग लें। / In a GP, \(a_{n-1}=a_n/r\) and \(a_{n+1}=a_nr\). Multiplying gives \(a_{n-1}a_{n+1}=a_n^2\). Option D describes an arithmetic progression, where the common difference is constant. Exam tip: square the middle term.

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Question 2/3 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

सभी पद शून्येतर वाले किसी गुणोत्तर अनुक्रम में प्रत्येक आंतरिक पद \(a_n\) के लिए कौन-सा संबंध अनिवार्य है?

In a geometric progression with all terms non-zero, which relation must hold for every interior term \(a_n\)?

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Correct Answer

A. \(a_n^2=a_{n-1}a_{n+1}\)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर अनुक्रम में \(a_{n-1}=a_n/r\) और \(a_{n+1}=a_nr\) होते हैं। दोनों का गुणन करने पर \(a_{n-1}a_{n+1}=a_n^2\) मिलता है। विकल्प B और D समान अंतर वाले समांतर श्रेणी के गुण हैं। परीक्षा टिप: GP में बीच के पद का वर्ग जाँचें। / In a GP, \(a_{n-1}=a_n/r\) and \(a_{n+1}=a_nr\). Multiplying gives \(a_{n-1}a_{n+1}=a_n^2\). Options B and D describe the equal-difference property of an AP. Exam tip: square the middle term to test a GP quickly.

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Question 3/3 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद \(x, y, z\) हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य होगा?

If \(x, y, z\) are three consecutive terms of a geometric progression, which of the following relations is always true?

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Correct Answer

A. \(y^2=xz\)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(y=xr\) और \(z=xr^2\) होता है। इसलिए \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\)। \(x+y=2z\) समांतर श्रेणी का संबंध है। परीक्षा टिप: बीच वाले पद का वर्ग सिरों के गुणनफल के बराबर रखें। / In a GP, \(y=xr\) and \(z=xr^2\). Hence \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\). The relation \(x+y=2z\) is associated with an AP, not a GP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the outer terms.

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