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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 53

यदि \(a_n=5\cdot2^{n-1}\) है, तो \(a_n=320\) के लिए (n) क्या होगा?

If \(a_n=5\cdot2^{n-1}\), what will (n) be for \(a_n=320\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 7

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(a_n=5\cdot2^{n-1}\) और \(a_n=320\)। अतः \(5\cdot2^{n-1}=320\), इसलिए \(2^{n-1}=64=2^6\)। घातें समान होने पर \(n-1=6\), अतः \(n=7\)। विकल्प 6 लेने पर पद \(5\cdot2^5=160\) होगा, 320 नहीं। परीक्षा टिप: पहले स्थिर गुणांक से भाग देकर घात वाले पद को अलग करें। / Given \(a_n=5\cdot2^{n-1}\) and \(a_n=320\), we get \(5\cdot2^{n-1}=320\). Thus, \(2^{n-1}=64=2^6\). Equating exponents gives \(n-1=6\), so \(n=7\). If \(n=6\), the term would be \(5\cdot2^5=160\), not 320. Exam tip: first divide by the constant factor to isolate the exponential part.

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Correct Answer: C. 7. Explanation: दिया है \(a_n=5\cdot2^{n-1}\) और \(a_n=320\)। अतः \(5\cdot2^{n-1}=320\), इसलिए \(2^{n-1}=64=2^6\)। घातें समान होने पर \(n-1=6\), अतः \(n=7\)। विकल्प 6 लेने पर पद \(5\cdot2^5=160\) होगा, 320 नहीं। परीक्षा टिप: पहले स्थिर गुणांक से भाग देकर घात वाले पद को अलग करें। / Given \(a_n=5\cdot2^{n-1}\) and \(a_n=320\), we get \(5\cdot2^{n-1}=320\). Thus, \(2^{n-1}=64=2^6\). Equating exponents gives \(n-1=6\), so \(n=7\). If \(n=6\), the term would be \(5\cdot2^5=160\), not 320. Exam tip: first divide by the constant factor to isolate the exponential part.