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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 54

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी में (a=5) और (r=3) है तो \(a_8\) का मान क्या होगा?

If a geometric progression has (a=5) and (r=3) what is the value of \(a_8\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 10935

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है। अतः \(a_8=5\times3^{8-1}=5\times3^7=5\times2187=10935\)। इसलिए सही विकल्प C है। \(7290\) सही नहीं है क्योंकि यह \(5\times3^7\) का मान नहीं है। परीक्षा टिप: nवें पद में घात हमेशा \(n-1\) होती है, इसलिए आठवें पद के लिए \(r^7\) लें। / The nth term of a geometric progression is \(a_n=ar^{n-1}\). Hence, \(a_8=5\times3^{8-1}=5\times3^7=5\times2187=10935\). Therefore, option C is correct. \(7290\) is not correct because it is not the value of \(5\times3^7\). Exam tip: the exponent of the common ratio in the nth term is always \(n-1\); for the eighth term, use \(r^7\).

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Correct Answer: C. 10935. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है। अतः \(a_8=5\times3^{8-1}=5\times3^7=5\times2187=10935\)। इसलिए सही विकल्प C है। \(7290\) सही नहीं है क्योंकि यह \(5\times3^7\) का मान नहीं है। परीक्षा टिप: nवें पद में घात हमेशा \(n-1\) होती है, इसलिए आठवें पद के लिए \(r^7\) लें। / The nth term of a geometric progression is \(a_n=ar^{n-1}\). Hence, \(a_8=5\times3^{8-1}=5\times3^7=5\times2187=10935\). Therefore, option C is correct. \(7290\) is not correct because it is not the value of \(5\times3^7\). Exam tip: the exponent of the common ratio in the nth term is always \(n-1\); for the eighth term, use \(r^7\).