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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 54

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(5,20,80,\ldots\) का (5)वाँ पद क्या है?

What is the (5)th term of the geometric progression \(5,20,80,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 1280

Explanation

Simple Explanation

इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=5\) और सार्व अनुपात \(r=\frac{20}{5}=4\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है, इसलिए \(a_5=5\times4^{5-1}=5\times4^4=1280\)। 2560 प्राप्त करने में अनुपात 4 को एक बार अधिक गुणा किया जाएगा। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए घात हमेशा \(n-1\) होती है। / In this geometric progression, the first term is \(a=5\) and the common ratio is \(r=\frac{20}{5}=4\). Using \(a_n=ar^{n-1}\), \(a_5=5\times4^{5-1}=5\times4^4=1280\). Getting 2560 would mean multiplying by the ratio 4 one extra time. Exam tip: in the \(n\)th-term formula, the exponent is always \(n-1\).

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(5,20,80,\ldots\) का (5)वाँ पद क्या है? / What is the (5)th term of the geometric progression \(5,20,80,\ldots\)?

Correct Answer: B. 1280. Explanation: इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=5\) और सार्व अनुपात \(r=\frac{20}{5}=4\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होता है, इसलिए \(a_5=5\times4^{5-1}=5\times4^4=1280\)। 2560 प्राप्त करने में अनुपात 4 को एक बार अधिक गुणा किया जाएगा। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए घात हमेशा \(n-1\) होती है। / In this geometric progression, the first term is \(a=5\) and the common ratio is \(r=\frac{20}{5}=4\). Using \(a_n=ar^{n-1}\), \(a_5=5\times4^{5-1}=5\times4^4=1280\). Getting 2560 would mean multiplying by the ratio 4 one extra time. Exam tip: in the \(n\)th-term formula, the exponent is always \(n-1\).