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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 54

यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में पहला पद (4) और सार्व अनुपात (5) है, तो तीसरा पद क्या होगा?

If a geometric progression has first term (4) and common ratio (5), what is the third term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 100

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक अगला पद पिछले पद को सार्व अनुपात से गुणा करके प्राप्त होता है। अतः दूसरा पद \(4\times5=20\) और तीसरा पद \(20\times5=100\) होगा। इसलिए सही उत्तर 100 है। 40 केवल \(4\times5\times2\) जैसा गलत गुणन है, जबकि तीसरे पद के लिए अनुपात का दो बार प्रयोग होता है। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद \(a_n=a r^{n-1}\) होता है। / In a geometric progression, each term is obtained by multiplying the previous term by the common ratio. Thus, the second term is \(4\times5=20\), and the third term is \(20\times5=100\). Therefore, the correct answer is 100. The ratio must be applied twice to reach the third term. Exam tip: use \(a_n=a r^{n-1}\) for the \(n\)th term.

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में पहला पद (4) और सार्व अनुपात (5) है, तो तीसरा पद क्या होगा? / If a geometric progression has first term (4) and common ratio (5), what is the third term?

Correct Answer: A. 100. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक अगला पद पिछले पद को सार्व अनुपात से गुणा करके प्राप्त होता है। अतः दूसरा पद \(4\times5=20\) और तीसरा पद \(20\times5=100\) होगा। इसलिए सही उत्तर 100 है। 40 केवल \(4\times5\times2\) जैसा गलत गुणन है, जबकि तीसरे पद के लिए अनुपात का दो बार प्रयोग होता है। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद \(a_n=a r^{n-1}\) होता है। / In a geometric progression, each term is obtained by multiplying the previous term by the common ratio. Thus, the second term is \(4\times5=20\), and the third term is \(20\times5=100\). Therefore, the correct answer is 100. The ratio must be applied twice to reach the third term. Exam tip: use \(a_n=a r^{n-1}\) for the \(n\)th term.