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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 52

यदि (p+2), (2p+5), (4p+1) समांतर श्रेणी के लगातार तीन पद हैं, तो (p) क्या है?

If (p+2), (2p+5), (4p+1) are three consecutive terms of an arithmetic progression, what is (p)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 7

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के लगातार तीन पदों में मध्य पद का दोगुना, पहले और तीसरे पदों के योग के बराबर होता है। अतः \(2(2p+5)=(p+2)+(4p+1)\)। इससे \(4p+10=5p+3\), इसलिए \(p=7\)। विकल्प 5 लेने पर तीनों पदों के बीच समान अंतर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: तीन लगातार AP पदों के लिए सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें। / For three consecutive terms of an arithmetic progression, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(2p+5)=(p+2)+(4p+1)\). This gives \(4p+10=5p+3\), so \(p=7\). If 5 is substituted, the three terms do not have a common difference. Exam tip: for three consecutive AP terms, use \(2b=a+c\) directly.

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यदि (p+2), (2p+5), (4p+1) समांतर श्रेणी के लगातार तीन पद हैं, तो (p) क्या है? / If (p+2), (2p+5), (4p+1) are three consecutive terms of an arithmetic progression, what is (p)?

Correct Answer: C. 7. Explanation: समांतर श्रेणी के लगातार तीन पदों में मध्य पद का दोगुना, पहले और तीसरे पदों के योग के बराबर होता है। अतः \(2(2p+5)=(p+2)+(4p+1)\)। इससे \(4p+10=5p+3\), इसलिए \(p=7\)। विकल्प 5 लेने पर तीनों पदों के बीच समान अंतर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: तीन लगातार AP पदों के लिए सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें। / For three consecutive terms of an arithmetic progression, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(2p+5)=(p+2)+(4p+1)\). This gives \(4p+10=5p+3\), so \(p=7\). If 5 is substituted, the three terms do not have a common difference. Exam tip: for three consecutive AP terms, use \(2b=a+c\) directly.