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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=4\), \(a_2=6\) और \(a_n=a_{n-1}+3a_{n-2}+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=4\), \(a_2=6\), and \(a_n=a_{n-1}+3a_{n-2}+n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 43

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले a₃ ज्ञात करें: a₃ = a₂ + 3a₁ + 3 = 6 + 3×4 + 3 = 21। फिर a₄ = a₃ + 3a₂ + 4 = 21 + 3×6 + 4 = 43। इसलिए सही उत्तर 43 है। 46 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब पिछले पदों या n के मान को गलत रखा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का वर्तमान मान ही जोड़ें। / Apply the recursive rule first for a₃: a₃ = a₂ + 3a₁ + 3 = 6 + 3×4 + 3 = 21. Then, a₄ = a₃ + 3a₂ + 4 = 21 + 3×6 + 4 = 43. Therefore, 43 is correct. A value such as 46 can result from using an incorrect previous term or index value. Exam tip: add the current value of n at every step.

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यदि \(a_1=4\), \(a_2=6\) और \(a_n=a_{n-1}+3a_{n-2}+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=4\), \(a_2=6\), and \(a_n=a_{n-1}+3a_{n-2}+n\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: A. 43. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले a₃ ज्ञात करें: a₃ = a₂ + 3a₁ + 3 = 6 + 3×4 + 3 = 21। फिर a₄ = a₃ + 3a₂ + 4 = 21 + 3×6 + 4 = 43। इसलिए सही उत्तर 43 है। 46 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब पिछले पदों या n के मान को गलत रखा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का वर्तमान मान ही जोड़ें। / Apply the recursive rule first for a₃: a₃ = a₂ + 3a₁ + 3 = 6 + 3×4 + 3 = 21. Then, a₄ = a₃ + 3a₂ + 4 = 21 + 3×6 + 4 = 43. Therefore, 43 is correct. A value such as 46 can result from using an incorrect previous term or index value. Exam tip: add the current value of n at every step.