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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=5\) और (a_{n+1}=(n+2)a_n-1) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=(n+2)a_n-1), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 274

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में हर चरण पर वर्तमान मान के लिए अलग-अलग n रखें। n=1 पर a_2=3×5−1=14, n=2 पर a_3=4×14−1=55, और n=3 पर a_4=5×55−1=274। इसलिए सही उत्तर 274 है। 280 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब अंतिम चरण में 1 घटाना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लागू करें। / Apply the recursive rule successively using the appropriate value of n at each step. For n=1, a_2=3×5−1=14; for n=2, a_3=4×14−1=55; and for n=3, a_4=5×55−1=274. Hence, the correct answer is 274. A value such as 280 results from forgetting to subtract 1 in the last step. Exam tip: to find a_4, apply the rule in order for n=1, 2, and 3.

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यदि \(a_1=5\) और (a_{n+1}=(n+2)a_n-1) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=(n+2)a_n-1), what is \(a_4\)?

Correct Answer: B. 274. Explanation: पुनरावर्ती नियम में हर चरण पर वर्तमान मान के लिए अलग-अलग n रखें। n=1 पर a_2=3×5−1=14, n=2 पर a_3=4×14−1=55, और n=3 पर a_4=5×55−1=274। इसलिए सही उत्तर 274 है। 280 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब अंतिम चरण में 1 घटाना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लागू करें। / Apply the recursive rule successively using the appropriate value of n at each step. For n=1, a_2=3×5−1=14; for n=2, a_3=4×14−1=55; and for n=3, a_4=5×55−1=274. Hence, the correct answer is 274. A value such as 280 results from forgetting to subtract 1 in the last step. Exam tip: to find a_4, apply the rule in order for n=1, 2, and 3.