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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=210\) और (a_{n+1}=a_n-(7n+6)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=210\) and (a_{n+1}=a_n-(7n+6)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 150

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखने पर घटाए जाने वाले मान \(13,20,27\) मिलते हैं। अतः \(a_2=210-13=197\), \(a_3=197-20=177\) और \(a_4=177-27=150\) होगा। इसलिए विकल्प A सही है। \(153\) जैसा निकट विकल्प किसी चरण में \(7n+6\) का गलत मान लेने से आ सकता है। परीक्षा टिप: \(a_4\) तक पहुँचने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\). The amounts subtracted are \(13,20,27\), so \(a_2=210-13=197\), \(a_3=197-20=177\), and \(a_4=177-27=150\). Hence, option A is correct. A nearby value such as \(153\) can result from calculating \(7n+6\) incorrectly in one step. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the rule three times.

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Correct Answer: A. 150. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखने पर घटाए जाने वाले मान \(13,20,27\) मिलते हैं। अतः \(a_2=210-13=197\), \(a_3=197-20=177\) और \(a_4=177-27=150\) होगा। इसलिए विकल्प A सही है। \(153\) जैसा निकट विकल्प किसी चरण में \(7n+6\) का गलत मान लेने से आ सकता है। परीक्षा टिप: \(a_4\) तक पहुँचने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\). The amounts subtracted are \(13,20,27\), so \(a_2=210-13=197\), \(a_3=197-20=177\), and \(a_4=177-27=150\). Hence, option A is correct. A nearby value such as \(153\) can result from calculating \(7n+6\) incorrectly in one step. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the rule three times.