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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=100\) और (a_{n+1}=a_n-\(2n^2+n\)) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=100\) and (a_{n+1}=a_n-\(2n^2+n\)), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 87

Explanation

Simple Explanation

पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=100-(2\times1^2+1)=97\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=97-(2\times2^2+2)=97-10=87\) होगा। इसलिए सही उत्तर 87 है। 89 तब मिलता यदि दूसरे चरण में घटाई जाने वाली मात्रा गलत निकाली जाती। परीक्षा टिप: पुनरावृत्ति संबंध में प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का नया मान रखें। / For \(n=1\), \(a_2=100-(2\times1^2+1)=97\). Then, for \(n=2\), \(a_3=97-(2\times2^2+2)=97-10=87\). Therefore, the correct answer is 87. The value 89 would result from calculating the amount subtracted in the second step incorrectly. Exam tip: in a recursive rule, substitute the new value of \(n\) for each successive term.

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Correct Answer: A. 87. Explanation: पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=100-(2\times1^2+1)=97\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=97-(2\times2^2+2)=97-10=87\) होगा। इसलिए सही उत्तर 87 है। 89 तब मिलता यदि दूसरे चरण में घटाई जाने वाली मात्रा गलत निकाली जाती। परीक्षा टिप: पुनरावृत्ति संबंध में प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का नया मान रखें। / For \(n=1\), \(a_2=100-(2\times1^2+1)=97\). Then, for \(n=2\), \(a_3=97-(2\times2^2+2)=97-10=87\). Therefore, the correct answer is 87. The value 89 would result from calculating the amount subtracted in the second step incorrectly. Exam tip: in a recursive rule, substitute the new value of \(n\) for each successive term.