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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=5\) और (a_{n+1}=2a_n+(-1)^n) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=2a_n+(-1)^n), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 37

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें: a_2=2(5)+(-1)1=9, a_3=2(9)+(-1)2=19 और a_4=2(19)+(-1)3=37। अतः सही उत्तर 37 है। 39 निकट का विकल्प हो सकता है, लेकिन वह अंतिम चरण में (-1)3=-1 के स्थान पर +1 लेने से मिलता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का मान अलग से रखकर (-1)^n का चिह्न जाँचें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3: a_2=2(5)+(-1)1=9, a_3=2(9)+(-1)2=19, and a_4=2(19)+(-1)3=37. Therefore, 37 is correct. The nearby option 39 results from incorrectly using +1 instead of (-1)3=-1 in the last step. Exam tip: substitute the value of n at every step to check the sign of (-1)^n.

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Correct Answer: C. 37. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें: a_2=2(5)+(-1)1=9, a_3=2(9)+(-1)2=19 और a_4=2(19)+(-1)3=37। अतः सही उत्तर 37 है। 39 निकट का विकल्प हो सकता है, लेकिन वह अंतिम चरण में (-1)3=-1 के स्थान पर +1 लेने से मिलता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का मान अलग से रखकर (-1)^n का चिह्न जाँचें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3: a_2=2(5)+(-1)1=9, a_3=2(9)+(-1)2=19, and a_4=2(19)+(-1)3=37. Therefore, 37 is correct. The nearby option 39 results from incorrectly using +1 instead of (-1)3=-1 in the last step. Exam tip: substitute the value of n at every step to check the sign of (-1)^n.