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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 45

अनुक्रम \(3,8,18,38,\ldots\) के लिए कौन सा पुनरावर्ती नियम सही है?

Which recursive rule is correct for the sequence \(3,8,18,38,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_1=3,\ a_{n+1}=2a_n+2\)

Explanation

Simple Explanation

सही नियम \(a_1=3,\ a_{n+1}=2a_n+2\) है। इससे \(2\times3+2=8\), फिर \(2\times8+2=18\), और \(2\times18+2=38\) प्राप्त होता है; अतः सभी दिए गए पद मिलते हैं। विकल्प B से दूसरा पद \(7\) मिलता है, जबकि विकल्प C का प्रथम पद ही गलत है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम जाँचते समय कम-से-कम लगातार तीन पद बनाकर देखें। / The correct rule is \(a_1=3,\ a_{n+1}=2a_n+2\). It gives \(2\times3+2=8\), then \(2\times8+2=18\), and \(2\times18+2=38\), matching every listed term. Option B gives \(7\) as the second term, while option C has the wrong first term. Exam tip: test a recursive rule by generating at least three consecutive terms.

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Correct Answer: A. \(a_1=3,\ a_{n+1}=2a_n+2\). Explanation: सही नियम \(a_1=3,\ a_{n+1}=2a_n+2\) है। इससे \(2\times3+2=8\), फिर \(2\times8+2=18\), और \(2\times18+2=38\) प्राप्त होता है; अतः सभी दिए गए पद मिलते हैं। विकल्प B से दूसरा पद \(7\) मिलता है, जबकि विकल्प C का प्रथम पद ही गलत है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम जाँचते समय कम-से-कम लगातार तीन पद बनाकर देखें। / The correct rule is \(a_1=3,\ a_{n+1}=2a_n+2\). It gives \(2\times3+2=8\), then \(2\times8+2=18\), and \(2\times18+2=38\), matching every listed term. Option B gives \(7\) as the second term, while option C has the wrong first term. Exam tip: test a recursive rule by generating at least three consecutive terms.