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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 45

यदि \(a_1=6\) और (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(2n)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(2n)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=6+(-1)1(2)=4, a_3=4+(-1)2(4)=8 और a_4=8+(-1)3(6)=2। अतः सही उत्तर 2 है। 4 केवल दूसरा पद है, इसलिए यह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का मान अलग लिखें, क्योंकि (-1)^n का चिह्न विषम n पर ऋणात्मक और सम n पर धनात्मक होता है। / Substitute n=1, 2, and 3 successively in the recursive rule. a_2=6+(-1)1(2)=4, a_3=4+(-1)2(4)=8, and a_4=8+(-1)3(6)=2. Therefore, the correct answer is 2. Although 4 is a close distractor, it is only the second term. Exam tip: write the value of n at every step, since (-1)^n is negative for odd n and positive for even n.

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यदि \(a_1=6\) और (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(2n)) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=6\) and (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(2n)), what is \(a_4\)?

Correct Answer: A. 2. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=6+(-1)1(2)=4, a_3=4+(-1)2(4)=8 और a_4=8+(-1)3(6)=2। अतः सही उत्तर 2 है। 4 केवल दूसरा पद है, इसलिए यह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का मान अलग लिखें, क्योंकि (-1)^n का चिह्न विषम n पर ऋणात्मक और सम n पर धनात्मक होता है। / Substitute n=1, 2, and 3 successively in the recursive rule. a_2=6+(-1)1(2)=4, a_3=4+(-1)2(4)=8, and a_4=8+(-1)3(6)=2. Therefore, the correct answer is 2. Although 4 is a close distractor, it is only the second term. Exam tip: write the value of n at every step, since (-1)^n is negative for odd n and positive for even n.