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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=9\) और \(a_{n+1}=a_n+2n-2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+2n-2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 15

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए n का नया मान रखना होता है। n=1 पर a_2=9+2(1)-2=9, n=2 पर a_3=9+2(2)-2=11 और n=3 पर a_4=11+2(3)-2=15। अतः सही उत्तर 15 है। 17 तब मिलता यदि अंतिम चरण में वृद्धि 4 के स्थान पर 6 ली जाती। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / In a recursive rule, substitute a new value of n for each next term. For n=1, a_2=9+2(1)-2=9; for n=2, a_3=9+2(2)-2=11; and for n=3, a_4=11+2(3)-2=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 17 would result from incorrectly using an increment of 6 instead of 4 in the last step. Exam tip: To find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.

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यदि \(a_1=9\) और \(a_{n+1}=a_n+2n-2\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+2n-2\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: B. 15. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए n का नया मान रखना होता है। n=1 पर a_2=9+2(1)-2=9, n=2 पर a_3=9+2(2)-2=11 और n=3 पर a_4=11+2(3)-2=15। अतः सही उत्तर 15 है। 17 तब मिलता यदि अंतिम चरण में वृद्धि 4 के स्थान पर 6 ली जाती। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / In a recursive rule, substitute a new value of n for each next term. For n=1, a_2=9+2(1)-2=9; for n=2, a_3=9+2(2)-2=11; and for n=3, a_4=11+2(3)-2=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 17 would result from incorrectly using an increment of 6 instead of 4 in the last step. Exam tip: To find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.