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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=120\) और (a_{n+1}=a_n-(3n+2)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=120\) and (a_{n+1}=a_n-(3n+2)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(96\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखने पर \(a_2=120-(3\times1+2)=115\), \(a_3=115-(3\times2+2)=107\) और \(a_4=107-(3\times3+2)=96\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(96\) है। \(99\) जैसा विकल्प तब आ सकता है जब घटाई जाने वाली राशि में \(n\) का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(a_1\) से तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\): \(a_2=120-(3\times1+2)=115\), \(a_3=115-(3\times2+2)=107\), and \(a_4=107-(3\times3+2)=96\). Hence, the correct answer is \(96\). A value such as \(99\) can result from using an incorrect value of \(n\) in the amount being subtracted. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the recursive rule three times.

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Correct Answer: A. \(96\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः \(n=1,2,3\) रखने पर \(a_2=120-(3\times1+2)=115\), \(a_3=115-(3\times2+2)=107\) और \(a_4=107-(3\times3+2)=96\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(96\) है। \(99\) जैसा विकल्प तब आ सकता है जब घटाई जाने वाली राशि में \(n\) का मान गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(a_1\) से तीन बार लागू करें। / Apply the recursive rule successively for \(n=1,2,3\): \(a_2=120-(3\times1+2)=115\), \(a_3=115-(3\times2+2)=107\), and \(a_4=107-(3\times3+2)=96\). Hence, the correct answer is \(96\). A value such as \(99\) can result from using an incorrect value of \(n\) in the amount being subtracted. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the recursive rule three times.