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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=1\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 21

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखिए। a_2=1+\(1^2+1\)=3, a_3=3+\(2^2+2\)=9 और a_4=9+\(3^2+3\)=21। अतः सही उत्तर 21 है। 23 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि 12 के स्थान पर 14 ली जाती, जो गलत है। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को केवल n=1 से n=3 तक लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=1+\(1^2+1\)=3, a_3=3+\(2^2+2\)=9, and a_4=9+\(3^2+3\)=21. Therefore, the correct answer is 21. The value 23 would result from incorrectly using 14 instead of 12 as the final increment. Exam tip: To find a_4, apply the rule only from n=1 through n=3.

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Correct Answer: B. 21. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखिए। a_2=1+\(1^2+1\)=3, a_3=3+\(2^2+2\)=9 और a_4=9+\(3^2+3\)=21। अतः सही उत्तर 21 है। 23 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि 12 के स्थान पर 14 ली जाती, जो गलत है। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को केवल n=1 से n=3 तक लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=1+\(1^2+1\)=3, a_3=3+\(2^2+2\)=9, and a_4=9+\(3^2+3\)=21. Therefore, the correct answer is 21. The value 23 would result from incorrectly using 14 instead of 12 as the final increment. Exam tip: To find a_4, apply the rule only from n=1 through n=3.